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  • 已知拋物線y=-x+2與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),則三角形ABC的面積為多少?

    已知拋物線y=-x+2與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),則三角形ABC的面積為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:650 ℃時間:2019-09-09 17:38:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=0
    -x^2+2=0
    x=2
    x=±√2
    A(√2,0) B(-√2,0)
    x=0 y=2
    C(0,2)
    S三角形ABC=1/2*[√2-(-√2)]*2=2√2因?yàn)閥=-x+2,與x軸交于A(-根2,0),B(根2,0),與y軸交于C(0,2),所以AB=2倍根2,△ABC的高h(yuǎn)為2。所以s△ABC=1/2×AB×h=1/2×2倍根2×2=2倍根2.設(shè)A(m,0)和B(n,0),再代入解析式得A(√2,0)B(-√2,0),再代入X=0知C(0,2),所以S△ABC=1/2*2√2*2=2√2
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