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求分式3x2+6x+51/2x2+x+1的最小值.
求分式
3
x
2
+6x+5
1
2
x
2
+x+1
的最小值.
數(shù)學(xué)
人氣:124 ℃
時間:2020-04-12 00:30:52
優(yōu)質(zhì)解答
令
y=
3
x
2
+6x+5
1
2
x
2
+x+1
=6?
2
x
2
+2x+2
,
問題轉(zhuǎn)化為考慮函數(shù)z=x
2
+2x+2的最小值,
∵z=x
2
+2x+2=(x+1)
2
+1
∴當(dāng)x=-1時,z
min
=1,
∴y
min
=6-2=4,
即分式
3
x
2
+6x+5
1
2
x
2
+x+1
的最小值為4.
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