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  • 1+2-3+4+5-6+7+8-9.100得多少

    1+2-3+4+5-6+7+8-9.100得多少
    數(shù)學(xué)人氣:695 ℃時(shí)間:2020-02-05 18:37:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=1+2+3+4+5+……+100-6*(1+2+3+4+……+33)
    =(1+100)*100/2 – 6*(1+2+3+……+33)
    =1684沒看明白1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99+100 =(1+2+4+5+……+97+98+100)-(3+6+……+99)(加法交換、結(jié)合律) =(1+2+3+4+5+……+100)-(3+6+……+99)-(3+6+……+99) (這步是添項(xiàng)3+6+……+99,再把多添的減去) =(1+2+3+4+5+……+100)-2(3+6+……+99)(把后兩個(gè)相同項(xiàng)合并) =(1+2+3+4+5+……+100)-2*3(1+2+3+4+……+33)(后面提公因式) =(1+100)*100/2 – 6*(1+2+3+……+33)(前面利用求和公式) =5050-6*(1+33)*33/2 (后面利用求和公式) =5050-3366 =1684
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