由f′（x）=a（x+1）（x-a）=0，
解得a=0或x=-1或x=a，
若a=0，則f′（x）=0，此時(shí)函數(shù)f（x）為常數(shù)，沒有極值，故a≠0．
若a=-1，則f′（x）=-（x+1）²≤0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，沒有極值，故a≠-1．
若a＜-1，由f′（x）=a（x+1）（x-a）＞0得a＜x＜-1此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
由f′（x）=a（x+1）（x-a）＜0得x＜a或x＞-1此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，即函數(shù)在x=a處取到極小值，滿足條件．
若-1＜a＜0，由f′（x）=a（x+1）（x-a）＞0得-1＜x＜a此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
由f′（x）=a（x+1）（x-a）＜0得x＜-1或x＞a，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，即函數(shù)在x=a處取到極大值，不滿足條件．
若a＞0，由f′（x）=a（x+1）（x-a）＞0得x＜-1或x＞a此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
由f′（x）=a（x+1）（x-a）＜0得-1＜x＜a，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，即函數(shù)在x=a處取到極小值，滿足條件．
綜上：a＜-1或a＞0，
故答案為：a＜-1或a＞0