結(jié)論:得到的三角形形狀不變.且是等腰直角三角形.
證明:
據(jù)題可得.△ABC是等腰直角三角形.
因?yàn)镸是AC中點(diǎn).連接BM則BM為△ABC在AC邊上的高線.且可以得到BM⊥AC,
則有:△MAB≌△MBC.且兩個三角形都是等腰直角三角形.
∴∠MBD=∠MCE.∠DMB=∠EMC,且DM=EM.①
又∵BM⊥AC(前邊得到的結(jié)論)
∴∠DME=∠DMB+∠BME,而∠DMB=∠EMC(上步所證)
∴∠DME=∠BMC=90° ②
綜合①.②兩個結(jié)論得到:△DME為等腰直角三角形.其形狀不受CE.BD的大小而改變.
如圖2-3-14,已知△ABC中,∠B90°,AB=BC,D,E分別是AB,BC上的動點(diǎn),且BD與CD相等,M是AC的中點(diǎn),試探究在D,E運(yùn)動的過程中,△DEM的形狀是否發(fā)生改變,它是什么樣形狀的三角形?試就明你的結(jié)論.
如圖2-3-14,已知△ABC中,∠B90°,AB=BC,D,E分別是AB,BC上的動點(diǎn),且BD與CD相等,M是AC的中點(diǎn),試探究在D,E運(yùn)動的過程中,△DEM的形狀是否發(fā)生改變,它是什么樣形狀的三角形?試就明你的結(jié)論.
數(shù)學(xué)人氣：484 ℃時間：2019-10-11 10:01:58
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