將函數(shù)f(x)＝arctan1+x/1?x展為x的冪級數(shù)．
將函數(shù)f(x)＝arctan
展為x的冪級數(shù)．
| 1+x |
| 1?x |
數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時(shí)間：2020-06-21 02:48:47
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)椋篺′（x）=11+(1+x1?x)2?(1?x)+(1+x)(1?x)2=11+x2=∞n＝0(?x2)n=∞n＝0(?1)nx2n，-1＜x＜1，所以：f（x）=∫x0f′(t)dt=∫x0 ∞n＝0(?1)nt2ndt=∞n＝0(?1)n∫x0t2ndt=∞n＝0(?1)n2n+1x2n+1，-1＜...
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