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  • 要建造一座跨度為16米,拱高為4米的拋物線拱橋,建橋時,每隔4米用一根柱支撐,兩邊的柱長應(yīng)為_米.

    要建造一座跨度為16米,拱高為4米的拋物線拱橋,建橋時,每隔4米用一根柱支撐,兩邊的柱長應(yīng)為______米.
    數(shù)學(xué)人氣:433 ℃時間:2020-01-29 16:08:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知,設(shè)拋物線的方程為x2=-2py(p>0),又拋物線的跨度為16,拱高為4,所以點(diǎn)(8,-4)為拋物線上的點(diǎn),代入求得p=8.即拋物線方程為x2=-16y.
    所以當(dāng)x=4時,y=-1,
    所以柱子的高度為4-1=3米.
    故答案為:3.
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