設(shè)f（x）的一個(gè)原函數(shù)為sinx/x，則∫xf′（x）dx=_．
設(shè)f（x）的一個(gè)原函數(shù)為
，則∫xf′（x）dx=______．
| sinx |
| x |
數(shù)學(xué)人氣：318 ℃時(shí)間：2020-03-24 07:53:19
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閒（x）的一個(gè)原函數(shù)為sinxx，所以∫f(x)dx＝sinxx+C1，f（x）=(sinxx)′=xcosx?sinxx2．利用分部積分計(jì)算可得，∫xf′（x）dx=xf（x）-∫f（x）dx=xcosx?sinxx?sinxx+C =cosx?2sinxx+C．故答案為：cosx?2si...
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