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  • 高數(shù)題 證明一題(交錯(cuò)級(jí)數(shù))是條件收斂

    高數(shù)題 證明一題(交錯(cuò)級(jí)數(shù))是條件收斂
    和符號(hào)就不打了n=2到無(wú)窮 【(-1)^n 】×【1/lnlnn】 的斂散性
    請(qǐng)問(wèn)下 lnlnn
    數(shù)學(xué)人氣:536 ℃時(shí)間:2020-04-12 20:57:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    一:1:逐項(xiàng)遞減
    2:n趨向無(wú)窮時(shí),此項(xiàng)為0
    根據(jù)微積分書本什么定理,所以:此交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂
    二:每項(xiàng)都取絕對(duì)值時(shí),即1/lnlnn的斂散性
    由于lnlnn1/n,因?yàn)榧?jí)數(shù)(求和符號(hào))1/n發(fā)散,所以,級(jí)數(shù)(求和符號(hào))1/lnlnn發(fā)散
    綜上所述:條件收斂!
    lnx0)
    求導(dǎo)得y'=1/x-1,x>1時(shí),遞減
    x
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