已知數(shù)列{an}，其中a1=1，an=3n-1?an-1（n≥2，n∈N），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn＝log3(an9n)其中n∈N*．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（3）求Tn=|b1|+|b2|+…+
已知數(shù)列{a
n}，其中a
1=1，a
n=3
n-1?a
n-1（n≥2，n∈N），數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和
Sn＝log3()其中n∈N
*．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（3）求T
n=|b
1|+|b
2|+…+|b
n|．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）因?yàn)閍
n=3
n-1?a
n-1（n≥2，n∈N），
所以log
3a
n=log
3a
n-1+（n-1），
a
n=3
n-1?a
n-1（n≥2，n∈N），
累加得log3an-log3a1=1+2+3+…+(n-1)=，
∴
log3an=，則an=3（2）
| | 而b1=S1=-2，當(dāng)n≥2時(shí)，bn=Sn-Sn-1=n-3，n=1時(shí)也適合， | | 所以數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n-3(n∈N*) |
| |
| | (3)當(dāng)bn=n-3≤0，即n≤3時(shí)，Tn=-Sn=， | | 當(dāng)bn=n-3＞0，即n＞3時(shí)， |
| |
Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|=(b1+b2+…+bn)-(b1+b2+b3)=Sn-2S3=，
綜上所述Tn=我來(lái)回答
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