求一階導(dǎo)數(shù)可得f'（x）=3x2-3a2，兩個(gè)極值點(diǎn)分別在x=a、x=-a，代入函數(shù)，得f（a）=-2a3+1，f（-a）=2a3+1，
當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）＞3或f（-a）＜3，得出a＜1，
當(dāng)a＜0時(shí)，f（a）＜3或f（-a）＞3，得出a＞-1，
當(dāng)a=0時(shí)，顯然成立；
則答案為：-1＜a＜1，
故選D．
若函數(shù)f（x）=x3-3a2x+1的圖象與直線y=3只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?A.（-∞，+∞） B.（-∞，1） C.（-1，+∞） D.（-1，1）
若函數(shù)f（x）=x3-3a2x+1的圖象與直線y=3只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?br/>A. （-∞，+∞）
B. （-∞，1）
C. （-1，+∞）
D. （-1，1）
B. （-∞，1）
C. （-1，+∞）
D. （-1，1）
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