不定積分∫√(9-x^2)dx
不定積分∫√(9-x^2)dx
數(shù)學人氣：937 ℃時間：2020-09-05 15:13:03
優(yōu)質(zhì)解答
令x=3sint,則dx=3costdt.t=arcsin(x/3).sin2t=2sintcost∫√(9-x^2)dx=∫[√(9-9sin²t)]3(cost)dt=∫9cos²tdt=9∫(1/2)[1+cos(2t)]dt=9∫(1/4)[1+cos(2t)]d(2t)=(9/4)[2t+sin2t]+C,(C為任意常數(shù)).∫√(9-x...
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