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  • 點(diǎn)O是三角形ABC外一點(diǎn),分別在射線OA,OB,OC上取一點(diǎn)A'B'C',使得OA'/OA=OB'/OB=OC'/OC=3,連接A'B',B'C',C'A'.三角形A'B'C'的面積是三角形ABC面積的多少倍

    點(diǎn)O是三角形ABC外一點(diǎn),分別在射線OA,OB,OC上取一點(diǎn)A'B'C',使得OA'/OA=OB'/OB=OC'/OC=3,連接A'B',B'C',C'A'.三角形A'B'C'的面積是三角形ABC面積的多少倍
    數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時(shí)間:2019-09-22 10:33:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    三角形A'B'C'的面積是三角形ABC面積9倍
    △A′B′C′∽△ABC.(2分)
    證明:由已知OA′/OA=OC′/OC=3,∠AOC=∠A′OC′
    ∴△AOC∽△A′OC′,(4分)
    ∴A′C′/AC=OA′/OA=3,同理B′C′/BC=3,A′B′/AB=3
    S△A'B'C'/S△ABC=9/1
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