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  • 點O是三角形ABC外的一點,分別在射線OA,OB,OC上取一點A′,B′,C′,連接A′B′,B′C′,C′A′,

    點O是三角形ABC外的一點,分別在射線OA,OB,OC上取一點A′,B′,C′,連接A′B′,B′C′,C′A′,
    使得A′B′//AB,B′C′//BC,A′C′//AC,所得三角形A′B′C′與ABC是否相似?請證明你的結(jié)論.
    數(shù)學(xué)人氣:928 ℃時間:2019-09-22 10:33:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)相似定理
    (3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應(yīng)成比例,兩個三角形相似.)
    因為A′B′//AB,B′C′//BC,A′C′//AC
    所以O(shè)A:OA′=AB:A′B′=AC:A′C′
    OB:OB′=AB:A′B′=BC:B′C′
    OC:OC′=CB:C′B′=AC:A′C′
    即AB:A′B′=AC:A′C′=BC:B′C′
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