設(shè)A使奇數(shù)階正交矩陣,且det(A)=1,證明det(E-A)=0.
設(shè)A使奇數(shù)階正交矩陣,且det(A)=1,證明det(E-A)=0.
數(shù)學(xué)人氣：865 ℃時(shí)間：2020-03-22 14:58:09
優(yōu)質(zhì)解答
證明：A是奇數(shù)階正交矩陣則A*AT=E ,(AT為A的轉(zhuǎn)置）而對(duì)于：det(E-A)則代入A*AT=Edet(E-A)=det(A*AT-A)=det(A)*det(AT-E)det(AT-E)=det(A-E)T=det(A-E)因?yàn)槭瞧鏀?shù)階正交矩陣.設(shè)為n,所以det(A-E)=(-1)^n*det(E-A)=-det...
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