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  • 若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}. (1)若m=3,全集U=A∪B,試求A∩(?UB); (2)若A∩B=?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍; (3)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.
    (1)若m=3,全集U=A∪B,試求A∩(?UB);
    (2)若A∩B=?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
    (3)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:904 ℃時(shí)間:2020-03-20 17:33:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)A={x|-2<x<4},若m=3,B={x|x<3},
    全集U=A∪B={x|-2<x<4}∪{x|x<3}={x|x<4}.
    ∴A∩(CuB)={x|-2<x<4}∩{x|3≤x<4}={x|3≤x<4}.
    (2)A={x|-2<x<4},B={x|x<m},
    ∵A∩B=?,∴{m|m≤-2}.
    (3)∵A={x|-2<x<4},B={x|x<m},
    ①當(dāng)m=4時(shí),B={x|x<4},顯然A∩B=A成立
    ②當(dāng)m>4時(shí),很明顯A∩B=A也是成立的
    ③當(dāng)m<4時(shí),得到A∩B={x|-2<x<m}≠A,不成立
    綜上有m≥4.
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