過A點作直線L//BC
則 L／／BC／／DE
根據(jù)平行線截割比例線段定理
AD/DB=AE/EC
∵D是AB的中點,AD＝DB
∴AD/DB=1
∴AE/EC=1
AE=EC
E是AC的中點
DE是三角形ABC中AB,AC邊上的中位線
三角形中如果一條線段是其中一條邊的中點且平行于第三邊可不可以證這是三角形的中位線?
三角形中如果一條線段是其中一條邊的中點且平行于第三邊可不可以證這是三角形的中位線?
數(shù)學人氣：116 ℃時間：2020-05-21 04:44:34
優(yōu)質(zhì)解答
可以.如圖,三角形ABC中,D是AB的中點,DE//BC交AC于E
過A點作直線L//BC
則 L／／BC／／DE
根據(jù)平行線截割比例線段定理
AD/DB=AE/EC
∵D是AB的中點,AD＝DB
∴AD/DB=1
∴AE/EC=1
AE=EC
E是AC的中點
DE是三角形ABC中AB,AC邊上的中位線
過A點作直線L//BC
則 L／／BC／／DE
根據(jù)平行線截割比例線段定理
AD/DB=AE/EC
∵D是AB的中點,AD＝DB
∴AD/DB=1
∴AE/EC=1
AE=EC
E是AC的中點
DE是三角形ABC中AB,AC邊上的中位線
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