已知：△ABC的∠A,∠B,∠C所對的邊為a,b,c
求證：a/sinA=b/sinB=c/sinC
證明：過點A、B、C分別作AD⊥ BC、BE⊥ AC、CF⊥ AB,垂足為D,E,F
在直角三角形ABD中,AD=csinB
同理BE=asinC,CF=bsinA
S△ABC=1/2AD×BC=1/2BE×AC=1/2CF×AB
acsinB=basinC=bcsinA
a/sinA=c/sinC
b/sinB=c/sinC
所以a/sinA=b/sinB=c/sinC
用S三角形ABC=1/2absinC證明正弦定理
用S三角形ABC=1/2absinC證明正弦定理
數學人氣：788 ℃時間：2019-12-05 11:31:42
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