因為A^2=A
所以A(A-E)=0
所以0=R(A(A-E))≥R(A)+R(A-E)-n
故R(A)+R(A-E)≤n
又R(A)+R(A-E)=R(A)+R(E-A)≥R（A+E-A)=R(E)=n
所以R(A)+R(A-E)=n
利用初等變換不該變秩數(shù)等性質(zhì)
設(shè)A是n階方陣,E是n階單位陣.證明：如果A方等于A,則秩A+秩（A-E）=n
設(shè)A是n階方陣,E是n階單位陣.證明：如果A方等于A,則秩A+秩（A-E）=n
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時間：2020-01-30 22:12:42
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