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  • s(1+x)/1+x2)dx=?

    s(1+x)/1+x2)dx=?
    求 個(gè)積分啊
    數(shù)學(xué)人氣:694 ℃時(shí)間:2020-10-01 07:44:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    用分部積分法
    ∫(1+x)/(1+x^2)dx
    =∫(1+x)darctanx
    =(1+x)arctanx-∫arctanxdx
    ∫arctanx dx
    =xarctanx-∫x darctanx
    =xarctanx-∫x/(1+x^2) dx
    =xarctanx-∫1/2(1+x^2) dx^2
    =xarctanx-(1/2)*ln(1+x^2)+C
    C為常數(shù)
    原式=arctanx+(1/2)*ln(1+x^2)+C
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