（1）設(shè)直線AB為y=kx+b.聯(lián)立y=x^2和y=kx+b,得XaXb=-b,YaYb=b^2,又因?yàn)閄aXb+YaYb=0.故b=1或0,b=0應(yīng)該舍去,故直線AB恒經(jīng)過定點(diǎn)（0,1）.可設(shè)直線為y=kx+1,聯(lián)立y=x^2與y=kx+1,得Xa+Xb=k,Ya+Yb=2,G為（k/3,1/3）,注意重心坐標(biāo)是三點(diǎn)坐標(biāo)和的三分之一,則G恒在y=1/3該直線上.
(2)S△AOB=AO*BO/2=二分之根號(hào)下[(Xa^2+Ya^2）（Xb^2+Yb^2)].(Xa^2+Ya^2）（Xb^2+Yb^2)=2+Xa^2+Xb^2,Xa^2+Xb^2=k^2+4,S△AOB=二分之根號(hào)下（4+k^2),當(dāng)k=0時(shí),S△AOB有1這個(gè)最小值.