∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠D=∠EAF，
∵AF=AB，BE=AD，
∴AF=CD，AD-AF=BE-AB，
即DF=AE，
在△AEF和△DFC中，
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∴△AEF≌△DFC（SAS）．
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，且BE=AD，點(diǎn)F在AD上，AF=AB，求證：△AEF≌△DFC．
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，且BE=AD，點(diǎn)F在AD上，AF=AB，求證：△AEF≌△DFC．
數(shù)學(xué)人氣：113 ℃時(shí)間：2020-01-28 20:12:35
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠D=∠EAF，
∵AF=AB，BE=AD，
∴AF=CD，AD-AF=BE-AB，
即DF=AE，
在△AEF和△DFC中，
，
∴△AEF≌△DFC（SAS）．
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠D=∠EAF，
∵AF=AB，BE=AD，
∴AF=CD，AD-AF=BE-AB，
即DF=AE，
在△AEF和△DFC中，
∴△AEF≌△DFC（SAS）．
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