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  • 拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦點(diǎn)

    拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦點(diǎn)
    拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦點(diǎn),且與X軸垂直,此拋物線與曲線交于(3/2,根號(hào)6),求此拋物線與雙曲線的方程
    數(shù)學(xué)人氣:711 ℃時(shí)間:2019-08-18 22:53:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    p=2c.設(shè)拋物線方程為y2=4c•x,
    ∵拋物線過(guò)點(diǎn)( 3/2,√6),∴6=4c• 3/2.
    ∴c=1,故拋物線方程為y2=4x.
    又雙曲線 x2/a2- y2/b2=1過(guò)點(diǎn)( 3/2,√6),
    ∴ 9/4a2- 6/b2=1.又a2+b2=c2=1,∴ 9/4a2- 6/1-a2=1.
    ∴a2= 1/4或a2=9(舍).
    ∴b2= 3/4,
    4x2- 4y2/3=1.
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