y=x^sinx 兩邊取對(duì)數(shù)
lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx
然后兩邊對(duì)x求導(dǎo) (注意y是關(guān)于x的函數(shù),所以lny其實(shí)是一個(gè)復(fù)函數(shù))
(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx /x
即
y'/y=cosx*lnx+sinx/x-【·- -對(duì)于lny=(1/y)*y'】這一部不是很明白這一步要理解例如sin(x²)求導(dǎo)的時(shí)候令t=x²(sint)'=cost=cos(x²)如果這樣就結(jié)束了 是不是就錯(cuò)了呀 正確的應(yīng)該是 2xcos(x²)這時(shí)候就是復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題了其實(shí)正確應(yīng)該這樣解(sint)'=cost * t'=cos(x²) * 2x這個(gè)怎么導(dǎo)過(guò)去我明白- -但是 為什么不是 lnY=1/Y而是 lny= y'/Y呢就是一個(gè)意思呀我現(xiàn)在設(shè) t為x的一個(gè)函數(shù)t=f(x)(sint)'=cost * t'而不是 cost那為什么lny就是復(fù)核函數(shù)呢- -因?yàn)閥=x^sinx 是關(guān)于x的函數(shù)所以lny 就是復(fù)合函數(shù)唄嘿嘿好吧- -似懂非懂- -不過(guò)還是非常感謝了- -考試就依葫蘆畫(huà)瓢算了隱函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題一定不能忘記要加上 y' 嘿嘿 應(yīng)付考試也可以