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  • 設(shè)矩陣A=(a 1 1 1 b 1 1 3b 1),B為三階非零矩陣,且滿足AB=0,求a,b及R(B)

    設(shè)矩陣A=(a 1 1 1 b 1 1 3b 1),B為三階非零矩陣,且滿足AB=0,求a,b及R(B)
    數(shù)學(xué)人氣:706 ℃時間:2020-02-06 05:00:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知, |A|=0
    而 |A| = 2b - 2ab = 2b(1-a).
    所以 a=1 或 b=0.
    這兩種情況下都有 R(A)=2 (前兩列不成比例)
    所以AX=0 的基礎(chǔ)解系含 3-R(A)=1
    故 R(B)=1
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