|A-λE|=
3-λ 2 -2
-k -1-λ k
4 2 -3-λ
r3-r1
3-λ 2 -2
-k -1-λ k
1+λ 0 -1-λ
c1+c3
1-λ 2 -2
0 -1-λ k
0 0 -1-λ
= (1-λ)(1+λ)^2
所以A的特征值為 1,-1,-1.
所以A可對(duì)角化的充分必要條件是特征值-1有2個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量.
即 r(A+E)=3-2=1.
A+E=
4 2 -2
-k 0 k
4 2 -2
所以 k=0.
之后的解法你應(yīng)該會(huì)了
問(wèn)k當(dāng)為何值時(shí),存在可逆矩陣 P,使 P ^(-1)A P 為對(duì)角陣?求出 P 和相應(yīng)的對(duì)角陣
問(wèn)k當(dāng)為何值時(shí),存在可逆矩陣 P,使 P ^(-1)A P 為對(duì)角陣?求出 P 和相應(yīng)的對(duì)角陣
A=(第一行3 2 -2；第二行-k -1 k;第三行4 2 -3）,
A=(第一行3 2 -2；第二行-k -1 k;第三行4 2 -3）,
數(shù)學(xué)人氣：477 ℃時(shí)間：2020-07-02 19:24:00
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