設(shè)A,B均為N階矩陣,且AB=BA,證明：如果A,B都相似于對(duì)角陣,則存在可逆矩陣P使P^-1AP與P^-1BP均為對(duì)角陣
設(shè)A,B均為N階矩陣,且AB=BA,證明：如果A,B都相似于對(duì)角陣,則存在可逆矩陣P使P^-1AP與P^-1BP均為對(duì)角陣
其他人氣：919 ℃時(shí)間：2019-10-26 01:49:31
優(yōu)質(zhì)解答
S^-1AS=C=diag(a1*I1,a2*I2,...,ar*Ir)分為r塊,每塊特征值相同,Ii都是單位陣SCS^-1B=AB=BA=BSCS^-1,左乘S^-1,右乘S,得CS^-1BS=S^-1BSC,記G=S^-1BS,那么CG=GC因?yàn)镃是對(duì)角陣,而G與C可交換,易知G=diag(G1,G2,...,Gr)...
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