橢圓：x^2/100+y^2/64=1,則：
a=10,b=8,c=6,
焦點(diǎn)F1(-6,0),F2(6,0),|F1F2|=2c=12,
直線PF2的斜率：k=-4√3,則：
直線方程為：y=-4√3(x-6),
代入x^2/100+y^2/64=1,化簡(jiǎn)得：
19x^2-225x+650=0,
(19x-130)(x-5)=0,
x=130/19,或 x=5.
代入y=-4√3(x-6),得：
y=-64√3/19 或 y=4√3.
因?yàn)辄c(diǎn)P在X軸上方,所以點(diǎn)P坐標(biāo)為：(5,4√3),
所以三角形PF1F2的面積為：
1/2*|F1F2|*|yP|=1/2*12*4√3=24√3.
PF2