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  • 三角形ABC為等邊三角形,D,E分別在AC,AB的延長線上,且CD=AE.求證:DB=DE.

    三角形ABC為等邊三角形,D,E分別在AC,AB的延長線上,且CD=AE.求證:DB=DE.
    超級舞者_小風,我都想了半天,沒辦法才求助電腦的
    其他人氣:391 ℃時間:2019-08-18 05:25:43
    優(yōu)質解答
    證明:
    延長AE至F,使 EF=AB,連結DF,
    ∵AE=CD,(已知),
    EF=AB,
    AB=AC,
    ∴AC+CD=AE+CF,
    ∴AD=AF,
    ∵△ABC是正△,
    ∴〈A=60度,
    ∴△ADF是含頂角60度的等腰△,
    ∴△ADF是正△,
    ∴AD=DF,
    ∴〈A=〈F=60°,
    ∵AB=EF,
    ∴△DAB≌△DFE(SAS)
    ∴DB=DE
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