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  • 已知關(guān)于x的方程:(n-1)x+mx+1=0①有兩個相等的實數(shù)根.(1)求證:關(guān)于y的方程m²y²-2my-m²

    已知關(guān)于x的方程:(n-1)x+mx+1=0①有兩個相等的實數(shù)根.(1)求證:關(guān)于y的方程m²y²-2my-m²
    兩個不相等的實數(shù)根;
    (2)若方程①的一根的相反數(shù)恰好是方程②的一個根,求代數(shù)式m²n+12n的值.
    數(shù)學(xué)人氣:927 ℃時間:2019-08-21 19:18:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)
    :(n-1)x^2+mx+1=0
    n-1≠0,n≠1
    判別m^2-4n+4=0,
    m^2=4n-4≠0(n≠1)
    m≠0
    m²y²-2my-m² =0
    簡化mx^2-2x-m=0
    判別4+4m^2>0
    所以兩個不相等的實數(shù)根那第二問呢?能說一下嗎?O(∩_∩)O謝謝2)由n=(m^2+4)/4,m≠0,x1=x2方程1)化簡:m^2x^2+4mx+4=0相等根x=-4m/m^2=-4/m方程2)my^2-2y-m=0-x=4/m是方程2的根m*(4/m)^2-2*(4/m)-m=0m=2√2,m=-2√2(舍,因為m>0)n=(m^2+4)/4=3所以:m^2n+12n=(m^2+12)n=60
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