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已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0. (1)當(dāng)m為何值時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根? (2)對(duì)m取一個(gè)適合的非零整數(shù)值,使原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.并求這兩個(gè)實(shí)根的平方和.
已知關(guān)于x的方程x
2
-2(m+1)x+m
2
=0.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根?
(2)對(duì)m取一個(gè)適合的非零整數(shù)值,使原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.并求這兩個(gè)實(shí)根的平方和.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-09-18 05:14:08
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵原方程沒有實(shí)數(shù)根,
∴△<0,
∴[-2(m+1)]
2
-4m
2
<0,
解得,m<-
1
2
,
故m<-
1
2
時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根.
(2)∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴△≥0,
∴[-2(m+1)]
2
-4m
2
≥0,
∴m>-
1
2
.
取,m=3,
兩根平方和為46.
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