田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事.設(shè)齊王的3匹馬分別為A、B、C,田忌的3匹馬分別為a,b,c,6匹馬的奔跑速度由快到慢的順序依次為:A,a,B,b,C,c.兩人約定:6匹馬均需參賽,共賽
田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事.設(shè)齊王的3匹馬分別為A、B、C,田忌的3匹馬分別為a,b,c,6匹馬的奔跑速度由快到慢的順序依次為:A,a,B,b,C,c.兩人約定:6匹馬均需參賽,共賽3場(chǎng),每場(chǎng)比賽雙方各出1匹馬,最終至少勝兩場(chǎng)者為獲勝.
(1)如果雙方均不知道對(duì)方的出馬順序,求田忌獲勝的概率;
(2)頗有心計(jì)的田忌賽前派探子到齊王處打探實(shí)情,得知齊王第一場(chǎng)必出A馬.那么,田忌應(yīng)怎樣安排馬的出場(chǎng)順序,才能使獲勝的概率最大?
(1)如果雙方均不知道對(duì)方的出馬順序,求田忌獲勝的概率;
(2)頗有心計(jì)的田忌賽前派探子到齊王處打探實(shí)情,得知齊王第一場(chǎng)必出A馬.那么,田忌應(yīng)怎樣安排馬的出場(chǎng)順序,才能使獲勝的概率最大?
數(shù)學(xué)人氣:980 ℃時(shí)間:2020-08-27 05:40:07
優(yōu)質(zhì)解答
記A與a比賽為(A,a),其它同理(l)齊王與田忌賽馬,有如下6種情況:(A,a),(B,b),(C,c);(A,a),(B,c),(C,b);(A,b),(B,c),(C,a);(A,b),(B,a),(C,c);(A,c),(B...
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