M為棱B1B上的中點(diǎn)，
∵B1F⊥C1M，D1C1⊥B1F，D1C1∩C1M=C1
∴B1F⊥平面D1C1M，D1M?平面D1C1M
∴D1M⊥B1F，EF⊥D1M，EF∩B1F=F
∴D1M⊥平面EFB1．
棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，試在棱B1B上找一點(diǎn)M，使得D1M⊥平面EFB1．
棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，試在棱B1B上找一點(diǎn)M，使得D1M⊥平面EFB1．
數(shù)學(xué)人氣：135 ℃時間：2019-11-13 23:26:19
優(yōu)質(zhì)解答
如圖
M為棱B1B上的中點(diǎn)，
∵B1F⊥C1M，D1C1⊥B1F，D1C1∩C1M=C1
∴B1F⊥平面D1C1M，D1M?平面D1C1M
∴D1M⊥B1F，EF⊥D1M，EF∩B1F=F
∴D1M⊥平面EFB1．
M為棱B1B上的中點(diǎn)，
∵B1F⊥C1M，D1C1⊥B1F，D1C1∩C1M=C1
∴B1F⊥平面D1C1M，D1M?平面D1C1M
∴D1M⊥B1F，EF⊥D1M，EF∩B1F=F
∴D1M⊥平面EFB1．
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