如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CD，G是CD的中點(diǎn)，連接OG． （1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明．
如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD，與
AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CD，G是CD的中點(diǎn)，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明．
（2）求證：AE=BF．
AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CD，G是CD的中點(diǎn)，連接OG．（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明．
（2）求證：AE=BF．
數(shù)學(xué)人氣：112 ℃時(shí)間：2020-04-13 03:35:19
優(yōu)質(zhì)解答
（1）猜想：OG⊥CD．證明：如圖，連接OC、OD．∵OC=OD，G是CD的中點(diǎn)，∴由等腰三角形的性質(zhì)，有OG⊥CD．（3分）（2）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°而∠CAE=∠CBF（同弧所對(duì)的圓周角相等）．在Rt△ACE和Rt△BC...
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