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  • 已知二次函數(shù)f(x)=根號(hào)下-x^2+x+2的定義域?yàn)锳,若對(duì)任意的x∈A,不等式x^2-2x+k≥0成立,則實(shí)數(shù)k的最小值

    已知二次函數(shù)f(x)=根號(hào)下-x^2+x+2的定義域?yàn)锳,若對(duì)任意的x∈A,不等式x^2-2x+k≥0成立,則實(shí)數(shù)k的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:602 ℃時(shí)間:2019-11-04 02:35:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=根號(hào)下-x^2+x+2有意義,
    則-x^2+x+2≥0,即(x-2)(x+1)≤0
    x∈[-1,2]
    y=x^2-2x+k為開口向上的拋物線,
    在x=-b/2a,即x=1處取得最小值.
    y=x^2-2x+k≥0恒成立,只需y(1)≥0
    即-1+k≥0
    所以k≧1
    k最小值為1
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