已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，對(duì)于一切的n∈N*均有an2≤an-an+1成立． （1）證明：數(shù)列{an}中的任意一項(xiàng)都小于1； （2）探究an與1/n的大小，并證明你的結(jié)論．
已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，對(duì)于一切的n∈N*均有an2≤an-an+1成立．
（1）證明：數(shù)列{an}中的任意一項(xiàng)都小于1；
（2）探究an與
的大小，并證明你的結(jié)論．
（1）證明：數(shù)列{an}中的任意一項(xiàng)都小于1；
（2）探究an與
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數(shù)學(xué)人氣：816 ℃時(shí)間：2020-03-28 22:18:27
優(yōu)質(zhì)解答
（1）an2≤an-an+1，得an+1≤an-an2∵在數(shù)列{an}中an＞0，∴an+1＞0，∴an-an2＞0，∴0＜an＜1故數(shù)列{an}中的任意一項(xiàng)都小于1．（2）由（1）知0＜an＜1＝11，那么a2≤a1?a21＝?(a1?12)2+14≤14＜12，由此猜想：an...
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