在直角三角形ABC的場地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分線AE交BC于點E.甲、乙兩人同時從A處出發(fā),以相同的速度分別沿AC和A—B—E線路前進(jìn),甲的目的地為C,乙的目的地為E.請你判斷一下,甲、乙誰先到達(dá)目的地?并說明理由.

在直角三角形ABC的場地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分線AE交BC于點E.甲、乙兩人同時從A處出發(fā),以相同的速度分別沿AC和A—B—E線路前進(jìn),甲的目的地為C,乙的目的地為E.請你判斷一下,甲、乙誰先到達(dá)目的地?并說明理由.
題目寫錯了,把“AB=AC”改成“,AB=BC”!

數(shù)學(xué)人氣：916 ℃時間：2020-04-06 17:34:46

優(yōu)質(zhì)解答

誰先到達(dá)目的地,就是路程短的
不妨令A(yù)B=1,則BC=1,AC=根號2
作EF垂直AC于F,設(shè)BE=EF=M,
而EC=根號2*BE=根號2*M
M+根號2*M=1
M=根號2-1
A—B—E=1+M=根號2=AC,
所以不分上下,同時到達(dá)

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在直角三角形ABC的場地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分線AE交BC于點E.甲、乙兩人同時從A處出發(fā),以相同的速度分別沿AC和A—B—E線路前進(jìn),甲的目的地為C,乙的目的地為E.請你判斷一下,甲、乙誰先到達(dá)目的地?并說明理由.

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