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  • 一列火車自A城駛往B城,沿途有n個車站(包括起點站A和終點站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運行時需要在每個車站停靠,每??恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個,還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個車站的郵包一個.

    一列火車自A城駛往B城,沿途有n個車站(包括起點站A和終點站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運行時需要在每個車站???每??恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個,還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個車站的郵包一個.
    例如,當(dāng)列車停靠在第x個車站時,郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過的(x-1)個車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個,還要裝上下面行程中要??康模╪-x)個車站的郵包共(n- x)個.
    (1)根據(jù)題意,完成下表:
    車站序號 在第x個車站起程時郵政車廂郵包總數(shù)
    1 n-1
    2 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
    3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
    4
    5
    … …
    n
    (2)根據(jù)上表,寫出列車在第x車站啟程時,郵政車廂上共有郵包的個數(shù)y(用x、n表示);
    (3)當(dāng)n=6時,列車在第幾個車站啟程時郵政車廂上郵包的個數(shù)最多?
    數(shù)學(xué)人氣:138 ℃時間:2019-10-10 03:11:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    同學(xué),你好!
    這個題比較簡單,但根據(jù)題意,
    列車從第一站出發(fā)應(yīng)該攜帶n-1個,郵包數(shù)n-1
    列車在第2站,卸掉1個郵包,收取n-1個,郵包數(shù)應(yīng)該有(n-1)-1+(n-2)=2n-4
    列車在第3個站,卸掉2個郵包,收取n-3個,郵包數(shù)應(yīng)該有(2n-4)-2+(n-3)=3n-9
    列車在第4個站,卸掉3個郵包,收取n-4個,郵包數(shù)應(yīng)該有(3n-9)-3+(n--4)=4n-16
    列車在第5個站,卸掉4個郵包,收取n-5個,郵包數(shù)應(yīng)該有(4n-16)-4+(n--5)=5n-25
    列車在第n站(終點),卸掉所有郵包,郵包數(shù)為0

    (2)觀察以上數(shù)據(jù),可以得出:
    列車在第x個站,卸掉n-x-1個郵包,收取n-x個,郵包數(shù)應(yīng)該有 nx-x^2
    (3)當(dāng)n=6時,有y=6x-x^2=-(x-3)^2+9
    x=3時,y極大,故在第3站出發(fā)時郵包最多.

    希望對你有幫助
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