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  • 已知外接圓半徑為6的三角形ABC的邊長a、b、c,角B、C和面積S滿足條件:S=a平方-(b-c)平方 和 sinB+sinC=4/3

    已知外接圓半徑為6的三角形ABC的邊長a、b、c,角B、C和面積S滿足條件:S=a平方-(b-c)平方 和 sinB+sinC=4/3
    求(1)sinA
    (2)三角形ABC面積的最大值
    本人基礎(chǔ)較差,麻煩寫的詳細(xì)點(diǎn),越細(xì)越好,“百度知道”上是有一道和這個一樣的,不太懂,
    數(shù)學(xué)人氣:578 ℃時間:2020-04-30 20:08:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    S=a^2-(b-c)^2=-(b^2+c^2-a^2)+2bc=1/2bcsinA
    聯(lián)立4(1-cosA)=sinA,sin^2A+cos^2A=1,A≠0
    解得cosA=15/17,sinA=8/17
    b=2R*sinB,c=2R*sinC
    b+c=12(sinB+sinC)=16
    bc=b(16-b)=-(b-8)^2+64
    s=1/2bcsinA=4/17[-(b-8)^2+64]
    當(dāng)b=8,sinB=2/3時
    Smax=256/17
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