已知數(shù)列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n屬于自然數(shù)）設(shè)bn=a(n+1)-an-1,求證,bn是等比數(shù)列,
已知數(shù)列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n屬于自然數(shù)）設(shè)bn=a(n+1)-an-1,求證,bn是等比數(shù)列,
（2）求an的通項(xiàng)公式
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數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時(shí)間：2020-05-10 14:30:18
優(yōu)質(zhì)解答
(1)：a(n+1)=1/2*(an + n),代入bn=a(n+1)-an-1=n/2-an/2-1所以 b(n+1)/bn=[(n+1)/2-a(n+1)/2-1]/[n/2-an/2-1]=[(n+1)-a(n+1)-2]/[n-an-2]==]=[(n+1)-1/2*(an + n)-2]/[n-an-2]={2n+2-an-n-4}/2[n-an-2]=1/2所以bn是...
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