已知公比為3的等比數(shù)列{bn}與數(shù)列{an}滿足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1． （1）判斷{an}是何種數(shù)列，并給出證明； （2）若cn=1/anan+1，求數(shù)列{cn}的前n項和．
已知公比為3的等比數(shù)列{bn}與數(shù)列{an}滿足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1．
（1）判斷{an}是何種數(shù)列，并給出證明；
（2）若cn=
，求數(shù)列{cn}的前n項和．
（1）判斷{an}是何種數(shù)列，并給出證明；
（2）若cn=
| 1 |
| anan+1 |
數(shù)學人氣：287 ℃時間：2020-03-29 23:50:00
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵等比數(shù)列{bn}的公比為3∴bn+1bn=3an+13an=3an+1?an=3∴an+1-an=1∴{an}是等差數(shù)列（2）∵a1=1，an+1-an=1∴an=n則cn=1anan+1=1n(n+1)=1n-1n+1∴Sn=c1+c2+c3+…cn=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（1n-1n+1...
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