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已知直線l過(guò)點(diǎn)P(-1,2)且與以A(-2,-3),B(3,0)為端點(diǎn)的線段相交,求直線l的斜率的取值范圍.
已知直線l過(guò)點(diǎn)P(-1,2)且與以A(-2,-3),B(3,0)為端點(diǎn)的線段相交,求直線l的斜率的取值范圍.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-05-13 04:57:48
優(yōu)質(zhì)解答
直線AP的斜率k=
?3?2
?2+1
=5
直線BP的斜率k=
0?2
3+1
=-
1
2
設(shè)L與線段AB交于M點(diǎn),M由A出發(fā)向B移動(dòng),斜率越來(lái)越大,
在某點(diǎn)處會(huì)AM平行y軸,此時(shí)無(wú)斜率.即k≥5,
過(guò)了這點(diǎn),斜率由-∞增大到直線BP的斜率-
1
2
.即k≤-
1
2
直線l斜率取值范圍為(-∞,-
1
2
]∪[5,+∞).
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已知直線l過(guò)點(diǎn)P(-1,2)且與以A(-2,-3),B(3,0)為端點(diǎn)的線段相交,求直線l的斜率的取值范圍.
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