由物體運(yùn)動(dòng)到距離頂點(diǎn)h時(shí)至物體運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)可列出能量守恒方程：
2mg(H-h)=mgH+fh 整理可得：f=mgH / h - 2mg--------(1)
由物體運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)時(shí)至物體運(yùn)動(dòng)到距離地面h時(shí)可列出能量守恒方程：
mgH=2mgh+f(H-h) 將方程（1）代入此方程可得：
mgH=2mgh+(mgH/h-2mg) (H-h) 整理得 （H-2h）^2=0
所有H=2h H:h=2:1
分析：如果不受空氣阻力,如一樓所說機(jī)械能守恒,比值是2:1
如果受空氣阻力,物體上升過程中阻力方向是向下的,下降時(shí)方向是向上的,所以在整體的運(yùn)動(dòng)當(dāng)中阻力做的功為零,也就是說阻力只是影響了高度的量變,對(duì)于整個(gè)上拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)還是沒有改變,所以機(jī)械能仍然是守恒的.如不理解 可加qq 741135758
樓下怎么抄襲我的?!阻力不做功？開玩笑吧 阻力與運(yùn)動(dòng)方向一直相反 絕對(duì)做負(fù)功 在除重力外有其他力做功的情況下 機(jī)械能不守恒。200分不是那么好拿的哦能做出3:1最好 做不出的話把我補(bǔ)充的問題解決了也給分額。。。。不好意思沒考慮位移。。。位移也是改變方向了，阻力還是做功了，但結(jié)果是沒有錯(cuò)的，仍然是2:1 （也就是說據(jù)頂點(diǎn)的高度比上據(jù)地面的高度是1:1）我剛剛用動(dòng)能定理又驗(yàn)證了一遍，你想想啊，不受空氣阻力時(shí)，單單做豎直上拋運(yùn)動(dòng)高度是1:1，豎直上拋運(yùn)動(dòng)本質(zhì)就是速度平方與位移成正比的關(guān)系，受到空氣阻力是無非是重力多個(gè)合力，相當(dāng)于物體運(yùn)動(dòng)的重力加速度g改變了，它沒影響上拋運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)，速度平方與位移仍然是正比的關(guān)系，動(dòng)能與勢(shì)能也是的所以這個(gè)結(jié)果還是1:1，除非這個(gè)力是變力，會(huì)改變這個(gè)結(jié)果， 簡(jiǎn)而言之，阻力作用相當(dāng)于只影響到了加速度，有阻力仍然是一個(gè)完整的上拋運(yùn)動(dòng)，所以對(duì)于有阻力的上拋運(yùn)動(dòng)所有比值與無阻力是一樣的，你可以算算，速度變化量的比，相同時(shí)間位移的比等等。只是量變，沒有質(zhì)變，所以比值是相同。 自由落體與上拋運(yùn)動(dòng)同理！只是加速度是不一樣的，拋物運(yùn)動(dòng)仍然是完整的。希望你能理解。。。。再不懂你加我qq吧你說的對(duì)，我做把位移的方向改變給忘了。。。。。又重新審遍題，發(fā)現(xiàn)你的題真的有問題，我上面的做法之所以出問題，是混淆了你已知的兩個(gè)h，這兩個(gè)h是不可能相等的，而且結(jié)果不可能是2:1，也不可能是3:1因?yàn)槲疑厦娴墓絝=mgH / h - 2mg還是成立的，因?yàn)橹挥昧艘粋€(gè)上拋運(yùn)動(dòng)列出來的，2:1時(shí)f=0,3:1時(shí)f=mg,也就是說物體會(huì)浮在空中，也不可能，他們的關(guān)系一定是H<3h,否則此題不成立。我剛才說的兩個(gè)h不相等，我大概的計(jì)算了一下，證明給你看，設(shè)第段距離為h，地二個(gè)距離為kh,求出k的取值范圍。。。用我上面同樣的代入公式的方法得到 H^2-(3+k)Hh+4kh^2=0這個(gè)方程要滿足derte>0且 3h>H.>0結(jié)果是0.6