x的邊際密度函數：x<0時,邊際密度為0,x>0時,如下：
同理可得y的邊際密度函數：y<0時,邊際密度為0,y>0時,如下：
然后由
可知x,y相互獨立.
設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他.求證明x,y相互獨立.
設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他.求證明x,y相互獨立.
數學人氣：600 ℃時間：2019-08-20 00:54:26
優(yōu)質解答
首先分別計算x和y的邊際密度函數,如下：
x的邊際密度函數：x<0時,邊際密度為0,x>0時,如下：
同理可得y的邊際密度函數：y<0時,邊際密度為0,y>0時,如下：
然后由
可知x,y相互獨立.
x的邊際密度函數：x<0時,邊際密度為0,x>0時,如下：
同理可得y的邊際密度函數：y<0時,邊際密度為0,y>0時,如下：
然后由
可知x,y相互獨立.
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