在面積為定值s的扇形中,半徑是多少扇形的周長最小?并求出最小值.
在面積為定值s的扇形中,半徑是多少扇形的周長最小?并求出最小值.
數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時間：2020-03-25 11:33:04
優(yōu)質(zhì)解答
S=αR^2/2,即αR^2=2S.又扇形的周長L=αR+2R.由αR^2=2S可得,2αR^2=4S,αR*2R=4S,所以,當(dāng)αR=2R,即α=2時αR+2R能取得最小值.此時,R=√S.L=αR+2R=4R=4√S為最小值.
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