∴l(xiāng)=rθ，∴S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2S |
| l |
扇形的周長C=l+2r=l+
| 4S |
| l |
l?
|
| S |
| 4S |
| l |
| S |
又l=rθ，θ＝
| l |
| r |
| l2 |
| 2S |
∴扇形的中心角弧度為2時，扇形的周長最小為4
| S |
已知扇形的面積為S，當扇形的中心角弧度為多少時，扇形的周長最??？并求出此最小值．
已知扇形的面積為S，當扇形的中心角弧度為多少時，扇形的周長最小？并求出此最小值．
數(shù)學人氣：175 ℃時間：2019-10-19 20:34:19
優(yōu)質(zhì)解答
設扇形的半徑為r，弧長為l，扇形的中心角弧度為θ，
∴l(xiāng)=rθ，∴S=
lr=
r2θ，r=
，
扇形的周長C=l+2r=l+
≥2
=4
．當且僅當l＝
時取等號，此時l＝2
，
又l=rθ，θ＝
＝
＝2．
∴扇形的中心角弧度為2時，扇形的周長最小為4
．
∴l(xiāng)=rθ，∴S=
扇形的周長C=l+2r=l+
又l=rθ，θ＝
∴扇形的中心角弧度為2時，扇形的周長最小為4
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