X服從N(μ,σ2),Xi是樣本,E(Xi-μ)2=σ2,D(Xi-μ)2=E(Xi-μ)4-σ4=3σ4-σ4=2σ4問(wèn)為什么E(Xi-μ)4=3σ4
X服從N(μ,σ2),Xi是樣本,E(Xi-μ)2=σ2,D(Xi-μ)2=E(Xi-μ)4-σ4=3σ4-σ4=2σ4問(wèn)為什么E(Xi-μ)4=3σ4
數(shù)學(xué)人氣：243 ℃時(shí)間：2020-07-29 22:40:56
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)Xi-u=Y 則Y~N(0,sigma^2) 問(wèn)題變?yōu)榍驟Y^4EY^2=sigma^2Y^2/sigma^2服從自由度為1的卡方分布 Var(Y^2/sigma^2)=1/sigma^4Var(Y^2)=2 Var(Y^2)=2sigma*4Var(Y^2)=EY^4-(EY^2)^2EY^4=Var(Y^2)+(EY^2)^2=3sigma^4或者...
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