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  • 設(shè)連續(xù)函數(shù)f﹙x﹚滿足lim﹙x→0﹚f﹙x﹚/x=2 ,令F﹙x﹚=∫﹙0,1﹚f﹙xt﹚dt ,則F′﹙0﹚= _______

    設(shè)連續(xù)函數(shù)f﹙x﹚滿足lim﹙x→0﹚f﹙x﹚/x=2 ,令F﹙x﹚=∫﹙0,1﹚f﹙xt﹚dt ,則F′﹙0﹚= _______
    謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:467 ℃時(shí)間:2020-04-07 01:45:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    積分做變量替換xt=y化為F(x)=積分(從0到x)f(y)dy/x,因此
    F'(0)=liim 【F(x)-F(0)】/x=lim 積分(從0到x)f(y)dy/x^2 洛必達(dá)法則.
    =lim f(x)/2x
    =1.
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