球體的圓周,不得超過70公分(28吋),不得少于68公分(27吋).足球的重量,在比賽開始時,不得超過450公克(16盎司),不得少于410公克(14盎司). 球的氣壓,在海平面為0.6至1.1大氣壓力(每平方公分 600公克至1100公克=每平方吋8.5磅至15.6磅).
至于為何會是20個正六邊形和12個正五邊形,那是參雜了一些簡單的數(shù)學與化學原理在期中,下面給你講講足球如此構(gòu)造的原理:
數(shù)學方面的:
首先,簡單多面體的定點數(shù)V、棱數(shù)E及面數(shù)F有關系V+F-E=2(即歐拉定理).設置黑、白兩色皮各有x、y塊,則面數(shù)F=x+y;由于每條棱均為兩個面的交線,所以棱數(shù)E=(5x+6y)/2;每個頂點均為三個面的公共點,所以定點數(shù)V=(5x+6y)/3.由歐拉定理得出:
(5x+6y)/3+(x+y)-(5x+6y)/2=2 ①
∵每塊白色對應六邊形中有三條邊與其他白色相連,剩余三條邊與黑色相連接
∴6y/2=5x ②
解①②可得x=12,y=20
此時,面數(shù)為32,頂點數(shù)為60,棱數(shù)為90.
其次,從很多資料都可以知道,每個面都是相同變數(shù)的正多邊形,且以每個頂點為端點都有相同棱數(shù)的凸多面體為正多面體.由歐拉定理可知,正多面體只有五種:正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.
計算得出以上五種正多面體的頂點數(shù)均非60,所以都不是足球的結(jié)構(gòu).想要得到60個頂點的多面體,可以采用把正多面體的頂角截下來的方法.
因為在截角的時候,每截下原來的一個頂角,便會產(chǎn)生更多的頂角.經(jīng)過不斷的嘗試,聰明的人們發(fā)現(xiàn)對正二十面體利用平截的方法截角,可以實現(xiàn)這樣的設想:在每個頂角的棱邊的1/3處將頂角截去,由于正二十面體有12個頂角,削去這12個頂角后,可以使這12個平截的的地方變成12個正五邊形,且剩下的全變成正六邊形(20個).這就是足球表面的多面體結(jié)構(gòu).
化學方面的:
碳的第三種同素異形體C60的分子結(jié)構(gòu)被形象地稱為“足球分子”.
C60是美國休斯頓賴斯大學的史沫萊(Smalley,R.E.)等人和英國的克羅脫(Kroto,H.W.)于1985年提出煙火法而正式制得的.他們用大功率激光束轟擊石墨使其氣化,用1MPa壓強的氦氣產(chǎn)生超聲波,使被激光束氣化的碳原子通過一個小噴嘴進入真空膨脹,并迅速冷卻形成新的碳分子,從而得到了C60.他們中有人曾經(jīng)參觀過加拿大蒙特利爾萬國博覽會中的美國館.美國館是一座外形奇特的球型建筑,其球頂由正五邊形和正六邊形組成,整個建筑沒有任何柱子或者內(nèi)部支撐,參觀者可以從各個角度對館內(nèi)景象進行觀察.他們正是受此啟發(fā),大膽提出C60的分子模型就是個球體.C60的組成及結(jié)構(gòu)也已經(jīng)被質(zhì)譜、X射線分析等實驗所證明:由12個正五邊形和20個正六邊形構(gòu)成的一個中空球體.
因此,C60分子結(jié)構(gòu)為“足球分子”或“足球烯”.
化學方面C60可以確定是在足球發(fā)明之后才提出來的,嚴格來說應該是足球幫助了發(fā)現(xiàn)C60的分子結(jié)構(gòu);對于數(shù)學方法呢,我就不知道是先有足球還是足球是用這個方法弄出來的了,再附上示意圖,我發(fā)現(xiàn)貌似只能放一個圖片,所以自己弄了下,希望可以幫到你.
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