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  • 銳角三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c.求證:a4+b4+c4

    銳角三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c.求證:a4+b4+c4
    數(shù)學(xué)人氣:223 ℃時(shí)間:2020-02-03 07:07:06
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    證明:因?yàn)殇J角三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為2a ,b ,c
    所以a+b+c>0 a+b-c>0 a+c-b>0 a-b-c請(qǐng)問還有沒有更簡(jiǎn)單的做法?謝謝。有,
    證明:因?yàn)殇J角三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a ,b ,c
    所以a+b+c>0a+b-c>0a+c-b>0a-b-c<0
    所以(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)<0
    所以a^4-+b^4-c^4<2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
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